.已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。

(1)計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式;

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中你的猜想。

 

【答案】

解:(1)由可求得,┈5分

由此猜想的通項(xiàng)公式!々7分

(2)證明:①當(dāng)時(shí),,等式成立;   ┈┈┈9分

、诩僭O(shè)當(dāng)時(shí),等式成立,即,  ┈┈┈11分

當(dāng)時(shí),等式也成立!         々13分

由①②可得成立!      々15分

【解析】略

 

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.已知數(shù)列正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
(1)計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中你的猜想。

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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).計(jì)算;并由此猜想的通項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和,對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).計(jì)算;并由此猜想的通項(xiàng)公式.

 

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