設(shè)A是△ABC中的最小角,且cosA=
a-1
a+1
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、a≥3B、a>-1
C、-1<a≤3D、a>0
分析:根據(jù)題意得 0°<A≤60°,即
1
2
≤cosA<1,求出a的取值范圍.
解答:解:∵A是△ABC中的最小角,
∴由三角形的內(nèi)角和定理得 0°<A≤60°,
1
2
≤cosA<1,
1
2
a-1
a+1
<1,
該不等式可化為
a-1
a+1
1
2
a-1
a+1
<1②
,
解①得a<-1,或a≥3;
解②得a>-1;
∴不等式組的解集為{a|a≥3}.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性和值域的問題,是基礎(chǔ)題.
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設(shè)AABC中的最小角,且,則實(shí)數(shù)m取值范圍是________

 

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設(shè)A是△ABC中的最小角,且cosA=,則a的取值范圍是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省臨沂市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)A是△ABC中的最小角,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    A.a≥3     B.a>-1         C.-1<a≤3   D.a>0

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省臨沂市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測調(diào)研文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)A是△ABC中的最小角,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    A.-1<a≤3      B.a>-1        C.a≥3          D.a>0

 

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