如圖所示，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB.

(1)求PA的長(zhǎng)；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G．
(l)求證：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

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在四棱錐中，//，，，平面，.

（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點(diǎn)，，.

（1）證明：∥面；
（2）求面與面所成銳角的余弦值.

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如圖,在圓錐PO中,已知PO=,☉O的直徑AB=2,C是的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).

求證:平面POD⊥平面PAC.

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如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面，，，分別為，的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥DE；
(2)已知二面角A­PB­D的余弦值為，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點(diǎn)，E為母線PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為底面圓周上一點(diǎn)，滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；
(2)求二面角OOFE的正弦值．

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