復數(shù)，則z+z2+…+z2008+z2009=    ．
【答案】分析：先求出=-i，再總結規(guī)律z+z2+…+z2008+z2009=502[（-i）+（-i）2+（-i）3+（-i）4]+（-i）2009，由此能求出其結果．
解答：解：∵=-i，
∴z+z2+…+z2008+z2009=502[（-i）+（-i）2+（-i）3+（-i）44]+（-i）2009
=502×0+（-i）
=-i．
故答案為：-i．
點評：本昰考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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3
(1+z)i=1，則z+z2的值等于（　　）

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21+i
-1，則z+z2+…+z2008+z2009=
-i
-i
．

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