為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，某人站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5m后，到達(dá)B處測(cè)得塔尖的仰角為80.0°．試計(jì)算東方明珠塔的高度(精確到1m)．

答案：略
解析：

解：由于∠CAD=75.5°，∠CBD=80.0°，∴∠ACB=4.5°

在△ABC中，由于，

∴，

∴CD=BC·sin 80.0°

答：東方明珠塔的高度為468m．


提示：

本例是計(jì)算高度的問題，由于塔高CD難以直接求解，因此放在直角三角形BCD中求解，而BC長(zhǎng)的求解利用正弦定理在△ABC中求解．

如下圖，塔高為CD，只要能計(jì)算出BC或AC的長(zhǎng)度，就可以計(jì)算出塔高，所以應(yīng)在△ABC中，利用正弦定理求BC的長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第2期　總第158期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：044

如圖，為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，測(cè)量人員站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5 m后，在B處測(cè)得塔尖的仰角為80°，試計(jì)算塔的高度．

(sin4.5°≈0.078，sin75.5°≈0.97，sin80°≈0.98，高度精確到0.1 m)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，測(cè)量人員站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5 m后，在B處測(cè)得塔尖的仰角為80°，試計(jì)算塔的高度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，某人站在A處測(cè)得塔尖的仰角為，前進(jìn)38.5m后，到達(dá)B處測(cè)得塔尖的仰角為．試計(jì)算東方明珠塔的高度(精確到1 m)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，某人站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5 m后，到達(dá)B處測(cè)得塔尖的仰角為80.0°.試計(jì)算東方明珠塔的高度(精確到1 m).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-3,為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度,測(cè)量人員站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°,前進(jìn)38.5 m后,在B處測(cè)得塔尖的仰角為80°,試計(jì)算塔的高度.

      圖1-2-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案