已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2012）=a，則f（-2012）=


  1. A.
    2
  2. B.
    2-2012-22012
  3. C.
    22012-2-2012
  4. D.
    a2
B
分析：由f（x）+g（x）=ax-a-x+2可得f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2，結(jié)合f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）可求a，及f（x），代入可求
解答：∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2①
∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2
∵f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴-f（x）+g（x）=a-x-ax+2②
聯(lián)立①②可得，f（x）=ax-a-x，g（x）=2
∵g（2012）=a，
∴a=2
則f（-2012）=2-2012-22012
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義在函數(shù)解析式的求解中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由g（x）確定a的值
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π2
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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.            B.

C.            D.

 

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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