Question

將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量=（m，n），=（3，6），則向量與共線的概率為________．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6種結(jié)果，滿足條件事件是向量共線，
根據(jù)向量共線的條件得到6m-3n=0即n=2m，列舉出所有的結(jié)果數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6=36種結(jié)果，
滿足條件事件是向量=（m，n）與=（3，6）共線，
即6m-3n=0，
∴n=2m，
滿足這種條件的有（1，2）（2，4）（3，6），共有3種結(jié)果，
∴向量與共線的概率P=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，考查向量共線的充要條件，考查利用列舉法得到所有的滿足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．