（參數(shù)方程與極坐標）在極坐標系中，點A和點B的極坐標分別為（2，
π
3
）和（3，0），O為極點，則三角形OAB的面積
3
3
2
3
3
2
．
分析：由題意可得|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=
π
3
-0=
π
3
，再由三角形OAB的面積為
1
2
×|OA|×|OB|×sin∠AOB，運算求得結(jié)果．
解答：解：∵點A和點B的極坐標分別為（2，
π
3
）和（3，0），O為極點，
∴|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=
π
3
-0=
π
3
，
∴三角形OAB的面積為
1
2
×|OA|×|OB|×sin∠AOB=
3
3
2
，
故答案為
3
3
2
．
點評：本題主要考查點的極坐標的定義，求出∠AOB=
π
3
-0=
π
3
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數(shù)）截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
（1）參數(shù)方程與極坐標：求點M（2，
π
3
）到直線ρ=
3
sinθ+cosθ
上點A的距離的最小值．
（2）曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))關(guān)于直線y=1對稱的曲線的參數(shù)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新余二模）本題是選做填空題，共5分，考生只能從兩小題中選做一題，兩題全做的，只計算第一小題
的得分．把答案填在答題 卷相應(yīng)的位置．
（A）（參數(shù)方程與極坐標選講）在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，過極點O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點，且∠AOX=45°，則OA=
2
2
．
（B）（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在實數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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