5．一個學(xué)生通過某次數(shù)學(xué)測試的概率是$\frac{3}{4}$，他連續(xù)測試n次，要保證他至少有一次通過的概率大于0.99，那么n的最小值為4．

分析 根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率的求法，事件與它的對立事件概率間關(guān)系，求得n的最小值．

解答 解：由題意可得 1-${（1-\frac{3}{4}）}^{n}$≥0.99，${（\frac{1}{4}）}^{n}$≤$\frac{1}{100}$，∴n≥4，
故正整數(shù)n的最小值為4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率的求法，事件與它的對立事件概率間關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}{x}^{3}$+2在x=1處的切線傾斜角是（　�。�
A．$\frac{1}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{5}{6}π$D．$\frac{2}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，若PC=BC=8，AB=4，E，F(xiàn)分別是PA，PB的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐P-CEF的外接球的球心為O，則△AOB的面積為8$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，假命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若直線a在平面α上，直線b不在平面α上，則a、b是異面直線
（2）若a、b是異面直線，則與a、b都垂直的直線有且只有一條
（3）若a、b是異面直線，則與c、d與直線a、b都相交，則c、d也是異面直線
（4）設(shè)a、b是兩條直線，若a∥平面α，a∥b，則b∥平面α
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)α，β為銳角，且滿足sin2α+sin2β=sin（α+β），則α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c．若a2+b2-c2+ab=0，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=lnx的圖象與直線$y=\frac{1}{2}x+a$相切，則a=（　�。�
A．2ln2B．ln2+1C．ln2D．ln2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)甲、乙兩樓相距10m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是（　�。�
A．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ mB．10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ mC．10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距6海里，漁船乙以5 海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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