12、有一個運算程序:若m⊕n=k,則m⊕(n+1)=k+2,已知1⊕1=2,于是,1⊕2006=( 。
分析:根據(jù)所給的新定義的式子,得到一個首項是2,等差是2的等差數(shù)列,而1⊕2006是這個等差數(shù)列的第2006項,寫出等差數(shù)列的通項公式,代入n=2006,做出這一項的值,得到結果.
解答:解:∵m⊕n=k,則m⊕(n+1)=k+2,
∵1⊕1=2,
∴1⊕2=4,
1⊕3=6,
這樣組成一個首項是2,等差是2的等差數(shù)列,
∴1⊕2006=2+2(2006-1)=4012
故選D
點評:本題是一個新定義問題,考查學生的理解能力,是一個綜合題,用到數(shù)列的通項,和求數(shù)列通項的方法,解本題的關鍵是理解題意.
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