數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，通項(xiàng)為an，前n項(xiàng)和為Sn，則下列說(shuō)法中：
①若Sn=n2+n，則{an}為等差數(shù)列；   
②若Sn=2n-1，則{an}為等比數(shù)列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），則{an}為等差數(shù)列；  
④若an2=an+1•an-1（n≥2），則{an}為等比數(shù)列；
正確的序號(hào)是______．
①、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是n的二次函數(shù)，且不含常數(shù)項(xiàng)，則①正確；
②、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可寫(xiě)成常數(shù)加上常數(shù)乘以qn的形式，則②正確；
③、由2an=an+1+an-1（n≥2）和等差中項(xiàng)的性質(zhì)知{an}為等差數(shù)列，則③正確；
④、當(dāng)an=0時(shí)，{an}為等比數(shù)列，
當(dāng)an≠0時(shí)，由an2=an+1•an-1（n≥2）和等比中項(xiàng)的性質(zhì)知{an}為等比數(shù)列，則④不正確；
故答案為：①②③．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列an的首項(xiàng)為a（a＞0），它的前n項(xiàng)的和是Sn．
（1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
Sn
an
也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，則a8=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：xy-2kx+k2=0與直線(xiàn)l：x-y+8=0有唯一公共點(diǎn)，而數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2k，且當(dāng)n≥2時(shí)點(diǎn)（an-1，an）恒在曲線(xiàn)C上，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足關(guān)系bn=
1an-2

①求k的值；
②求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
③求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，{bn}為等比數(shù)列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，則a5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b3=-2，b10=12，則a10=（　�。�
A、10B、3C、18D、21

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