函數(shù)y=x+
a
x
(a∈R)的圖象不可能是（　�。�
分析：分別討論a的取值，利用函數(shù)y=x+
a
x
(a∈R)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：要使函數(shù)y=x+
a
x
(a∈R)有意義，則x≠0．
當(dāng)a=0時(shí)，y=f（x）=x．（x≠0），此時(shí)B有可能．
當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）=x+
a
x
，在（0，+∞）和（-∞，0）上單調(diào)遞增，∴D有可能．
當(dāng)a＞0時(shí)，f'（x）=1-
a
x2
=
x2-a
x2
，
由f'（x）＞0，解得x＞a或x＜-a，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增．
由f'（x）＜0，解得-a＜x＜0或0＜x＜a，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減．，∴此時(shí)A有可能．
故不可能是C．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)a分別進(jìn)行討論即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=x+
a
x
在（
3
4
，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)f（x）=loga（3x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，
a
]上單調(diào)遞減，在[
a
，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）如果函數(shù)f（x）=x+
2b
x
在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
（2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+
a
x
在x∈[l，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫(xiě)出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫(xiě)出結(jié)論，不要證明）．

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