已知函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條切線.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點、的橫坐標依次為2和4，為坐標原點，求△的面積.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)由是函數(shù)圖象的一條切線可知的最大值為，故求出的最大值令其等于，即可得到關于的方程；（2）利用的解析式求出點的坐標， 再 求出的長，然后利用余弦定理求出的余弦值，在求出正弦值，最后代入去求△的面積。

（1）

2′

直線是函數(shù)圖象的一條切線，，解得.

5′

（2）由（1）知，，

6′

7′

9′

根據(jù)余弦定解得

10′

. 11′

的面積為. 12′

考點：（1）三角恒等變換；（2）平面內(nèi)兩點間距離公式的應用；(3)利用求三角形的面積。

 

練習冊系列答案
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A．13 B．12 C．11 D．10

 

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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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A．0 B． C． D．

 

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