對一切正整數(shù)n，不等式bn+2b＜n+1恒成立，則b的范圍是______．
因為不等式bn+2b＜n+1對一切正整數(shù)n恒成立，
所以，b＜
n+1
n+2
對一切正整數(shù)n恒成立，
令f（n）=
n+1
n+2
，則f(n+1)-f(n+1)=
n+2
n+3
-
n+1
n+2
=
1
(n+2)(n+3)
＞0；
∴f（n+1）＞f（n）＞f(n-1)＞…f(1)=
2
3
，
∴b＜
2
3

故答案為：(-∞，
2
3
)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式
b
1-b
＜
n+1
n+2
恒成立，則B的范圍是
b＜
2
5
或b＞1
b＜
2
5
或b＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式bn+2b＜n+1恒成立，則b的范圍是
(-∞，
2
3
)
(-∞，
2
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式
b
1-b
＜
n+1
n+2
恒成立，則b的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則b的范圍是(    )

A.（0，）                                         B.（0，）

C.（-∞，）∪（1，+∞）                    D.（，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習（1）（解析版） 題型：填空題

對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則B的范圍是    ．

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同步練習冊答案