已知函數(shù)其中，

   （I）若求的值；                        

   （Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解法一：

（I）由得

    即又    

（Ⅱ）由（I）得，

     依題意，

     又故

     函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

    

     是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

      即

      從而，最小正實(shí)數(shù)

解法二：

（I）同解法一

（Ⅱ）由（I）得，   

     依題意，    

又，故

函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)恒成立

亦即對(duì)恒成立。

即對(duì)恒成立。

故

    

從而，最小正實(shí)數(shù)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（09年大豐調(diào)研） (16分)

已知函數(shù)(其中) ,

點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.

（Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；

（Ⅱ）求證：是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請(qǐng)說明理由．

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（06年天津卷文）（12分）

已知函數(shù)其中為參數(shù)，且

       （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

       （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

       （III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)  其中， 。作出函數(shù)的圖象；

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已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達(dá)式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

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