Question

如果AC＜0，BC＞0，那么直線Ax+By+C=0不通過第

 

象限．

Answer 1

分析：由題意直線Ax+By+C=0可化為y=-

A

B

x-

C

B

．由于AC＜0，BC＞0，分類討論：若C＞0，則A＜0，B＞0，可得

-A

B

＞0，-

C

B

＜0；若C＜0，則A＞0，B＜0，可得

-A

B

＞0，-

C

B

＜0，即可得出直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而判斷出．

解答：解：由題意直線Ax+By+C=0可化為y=-

A

B

x-

C

B

．
∵AC＜0，BC＞0，若C＞0，則A＜0，B＞0，∴

-A

B

＞0，-

C

B

＜0，∴直線經(jīng)過第一、四、三象限．
若C＜0，則A＞0，B＜0，∴

-A

B

＞0，-

C

B

＜0，∴直線經(jīng)過第一、四、三象限．
綜上可得：直線Ax+By+C=0經(jīng)過第一、四、三象限，不通過第二象限．
故答案為：二．

點評：本題考查了直線的斜率與截距的意義、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．