（09年豐臺區(qū)期末理）（13分）

       已知函數(shù)f ( x ) =。

       （Ⅰ）求函數(shù)f ( x )在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。

解析：（Ⅰ）由已知     得f′( x ) = ………………………………… 3分

              又f′( 1 ) =    所求切線方程是    9x 4y + 27 = 0 ……………… 5分

       （Ⅱ）因為    f′( x ) = f′( x ) = 0 x1 = 0 , x2 = 2 ………6分

              又函數(shù)f ( x )的定義域是x≠1的所有實數(shù)，則x變化時，f′( x )的變化情況如下表：

x

(－∞,0)

0

( 0 , 1 ) , (1 , 2 )

2

( 2 , +∞ )

f′( x )

+

0

0

+

                                                            ………… 9分

       所以當(dāng)x = 0時，函數(shù)f ( x )取得極大值為6；當(dāng)x = 2時，函數(shù)f ( x )取得極小值為18。

                                                               ………… 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（13分）

       已知向量=,=，且x∈。

       （Ⅰ）求?及|?|；

（Ⅱ）若f ( x ) = ?|?|的最小值為，且∈，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（13分）

       已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域為[0，1]。

       （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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