給出以下命題．

①若直線a在平面α外，則a∥α；

②若直線a∥b，直線，則a∥α；

③若直線a∥b，，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線．

其中真命題的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．0
答案：A
解析：

解：對于①，∵直線a在平面α外，包括兩種情況：a∥α和a與α相交，∴a和α不一定平行．∴①是假命題．

對于②，∵直線a∥b，，則只能說明a和b無公共點．但a可能在平面α內(nèi)，∴a不一定平行于α．∴②是假命題．

對于③，∵a∥b，，那么，或a∥α，∴a可能與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行．∴③是真命題．

綜上，真命題的個數(shù)為1．

∴應(yīng)選A．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③向量
AB
與向量
CD
共線，則A，B，C，D四點共線；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，則函數(shù)F（x）=f（x）-x在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）給出以下命題：
①雙曲線
y2
2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
則正確命題的序號為
①③⑤
①③⑤
（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•涼山州二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A（x，y）實施變換f后，對應(yīng)點為A'（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓x2+y2=r2：
②若直線y=kx+b上海一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)每一點，實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C；y=1nx-x（x＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點軌跡足曲線C'，M是曲線C上任意一點，N是曲線C'上任意一點，則|MN|的最小值為
2
(1+ln2)．
以上正確命題的序號是
①③④
①③④
 （寫出全部正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2010-2011學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

給出以下命題：(1)若，則f(x)＞0；(2)；(3)f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

給出以下命題：

(1)若，則f(x)＞0；

(2)；

(3)0比－i大

(4)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)

(5)x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1

(6)如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，

其中正確的命題個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案