如圖1-27,在△ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,點P從A點出發(fā),沿AB以每秒4 cm的速度向B點運動,同時,點Q從C點出發(fā),沿CA以每秒3 cm的速度向A運動.

設(shè)運動的時間為x.

(1)當(dāng)x為何值時,PQ∥BC.

(2)當(dāng)=時,求.

(3)△APQ能否與△CQB相似?若能,求出AP的長;若不能,請說明理由.

圖1-27

解:(1)AP=4x,AQ=AC-CQ=30-3x.

∵PQ∥BC,∴.∴.

∴x=,即當(dāng)x=秒時PQ∥BC.

(2)==x=.

由(1)知PQ∥BC,

∴==.

∴.

(3)∵∠A=∠C,

∴當(dāng)=或時,△APQ∽△CQB.

當(dāng)=時,.∴x=.

∴AP=4x=.

當(dāng)時,,即x2+5x-50=0.

解得x1=5,x2=-10(舍去).

∴AP=4x=20.

∴當(dāng)AP=cm或20 cm時,△APQ與△CQB相似.

練習(xí)冊系列答案
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•
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（2）是否存在過點D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點M、N，且
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+
DN
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