如圖1-27,在△ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB以每秒4 cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3 cm的速度向A運(yùn)動(dòng).

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x.

(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC.

(2)當(dāng)=時(shí),求.

(3)△APQ能否與△CQB相似?若能,求出AP的長;若不能,請說明理由.

圖1-27

解:(1)AP=4x,AQ=AC-CQ=30-3x.

∵PQ∥BC,∴.∴.

∴x=,即當(dāng)x=秒時(shí)PQ∥BC.

(2)==x=.

由(1)知PQ∥BC,

∴==.

∴.

(3)∵∠A=∠C,

∴當(dāng)=或時(shí),△APQ∽△CQB.

當(dāng)=時(shí),.∴x=.

∴AP=4x=.

當(dāng)時(shí),,即x2+5x-50=0.

解得x1=5,x2=-10(舍去).

∴AP=4x=20.

∴當(dāng)AP=cm或20 cm時(shí),△APQ與△CQB相似.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn)，已知
AB
•
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•
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（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求雙曲線E的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，且
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+
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=0．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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如圖所示,在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=54°40′,在塔底C處測得A處的俯角β=51°1′,已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求山高CD.(精確到1 m)

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同步練習(xí)冊答案