15．若集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a2}，則a2+b2=（　�。�
A．-1B．1C．0D．±1

分析 根據(jù)題意，集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a2}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意義，結(jié)合集合中元素的特征，可得b=0，進而分析可得a的值，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a2}，
又∵a≠0，
∴$\frac{a}=0$，即b=0．
此時{1，0，a}={0，a，a2}，
則a2=1，a=-1（舍去a=1）．
∴則a2+b2=1．
故選：B．

點評 本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．秦九韶，中國古代數(shù)學家，對中國數(shù)學乃至世界數(shù)學的發(fā)展做出了杰出貢獻．世界各國從小學、中學到大學的數(shù)學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則．美國著名科學史家薩頓（G•Sarton，1884-1956）說過，秦九韶是“他那個民族，他那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數(shù)學家之一“．他所創(chuàng)立的秦九韶算法，直到今天，仍是多項式求值比較先進的算法．尤其是他本人做夢都沒想到的是可以用計算機算法編寫程序，減少CPU運算時間．請你解決下面一題：已知一個5次多項式為f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x+0.8，用秦九韶算法求這個多項式當x=5時的值為14131.8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c∈R，且ac=b2，a+b+c=3，則b的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[-3，-1]C．[-1，1]D．[-3，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A．22B．23C．24D．25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列說法：
①若一個命題的否命題是真命題，則這個命題不一定是真命題；
②若一個命題的逆否命題是真命題，則這個命題是真命題；
③若一個命題的逆命題是真命題，則這個命題不一定是真命題；
④若一個命題的逆命題和否命題都是真命題，則這個命題一定是真命題；
其中正確的說法①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．$\root{3}{-27}$等于（　�。�
A．3B．-3C．±3D．-27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若直線L1：x+ay+6=0與直線L2：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，則a的值為（　�。�
A．-1或3B．1或3C．-1D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知冪函數(shù)f（x）=x9-3m（m∈N*）的圖象關(guān)于原點對稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大．
（1）求f（x）表達式；
（2）求滿足f（a+1）+f（3a-4）＜0的a的取值范圍．

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