已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.
（1）和是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間.（2）.

試題分析：（1）本題較為簡(jiǎn)單，屬于常規(guī)題型，遵循“求導(dǎo)數(shù)，解不等式，定單調(diào)區(qū)間”等步驟.
（2）由于在區(qū)間[0,2]上恒有，所以，只需確定的最小值，是此最小值不小于，建立的不等式，確定得到的范圍. 對(duì)的取值情況進(jìn)行分類討論，確定函數(shù)的最小值，是解題的關(guān)鍵.
試題解析：（1）（
或，  4分
在和上都單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；  6分
（2）為函數(shù)的極大值點(diǎn)，為函數(shù)的極小值點(diǎn)，  8分
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最小值為
，即，又
    11分
②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最小值為
，又，，    14分
綜上，.    15分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開(kāi)始的前個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量 （萬(wàn)件）近似滿足：N*，且）
（1）寫(xiě)出明年第個(gè)月的需求量（萬(wàn)件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)萬(wàn)件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬(wàn)件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬(wàn)件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè),若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)于任意的正數(shù)，下面不等式恒成立的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，，，，，在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù)，則前項(xiàng)和大于的概率是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（    ）
A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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