求曲線y=-x3+x2+2x與x軸所圍成的圖形的面積．
令y=-x3+x2+2x=0得：
函數(shù)y=-x3+x2+2x的零點(diǎn)：
x1=-1，x2=0，x3=2．…（4分）
又判斷出在（-1，0）內(nèi)，圖形在x軸下方，
在（0，2）內(nèi)，圖形在x軸上方，
所以所求面積為：
A=-
∫0-1
(-x3+x2+2x)dx+
∫20
(-x3+x2+2x)dx
=（
1
4
x4-
1
3
x3-x2）|-10+（-
1
4
x4+
1
3
x3+x2）|02
=
37
12
…（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
23
上移動，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知曲線 y=x3+x-3 在點(diǎn) P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P0在第三象限．
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x+1
（1）求曲線在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過點(diǎn)P（1，3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x3+x-2與直線y=4x+3平行的切線方程.

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同步練習(xí)冊答案