等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，若存在自然數(shù)p≥10，使得Sp=ap，則當(dāng)n＞p時，Sn與an的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)n＞Sn
B．a(chǎn)n≥Sn
C．a(chǎn)n＜Sn
D．a(chǎn)n≤Sn
【答案】分析：根據(jù)sp=sp-1+ap=ap可得sp-1=0，由a1＞0可得該數(shù)列的公差d＜0，ap-1=-a1，從而可比較Sn與an的大�。�
解答：解：∵sp=sp-1+ap=ap，
∴sp-1=0，即，又p≥10，a1＞0，
∴ap-1=-a1＜0，
∴等差數(shù)列{an}的公差d＜0，
∴當(dāng)n＞p時，an＜0，
∴sn=sp-1+ap+ap+1+…+an＜an．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和，重點(diǎn)考查學(xué)生觀察分析問題的能力，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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