函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
B、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D、0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：
分析：觀察圖象及導數(shù)的幾何意義得：0＜f′(3)＜
f(3)-f(2)
3-2
＜f′(2)，即函數(shù)在（2，3）上增長得越來越慢，所以導數(shù)值為正，且絕對值越來越小，故f′（2）＞f′（3），同時根據(jù)割線的性質，一定可以在（2，3）之間找到一點其切線的斜率等于割線斜率，即其導數(shù)值等于割線的斜率，由此可得結論．
解答： 解：觀察圖象可知，該函數(shù)在（2，3）上為連續(xù)可導的增函數(shù)，且增長的越來越慢．
所以各點處的導數(shù)在（2，3）上處處為正，且逐漸減小，所以故f′（2）＞f′（3），
而f（3）-f（2）=
f(3)-f(2)
3-2
，表示的連接點（2，f（2））與點（3，f（3））割線的斜率，根據(jù)導數(shù)的幾何意義，一定可以在（2，3）之間找到一點，該點處的切線與割線平行，則割線的斜率就是該點處的切線的斜率，即該點處的導數(shù)，則根據(jù)剛才的分析，必有：0＜f′(3)＜
f(3)-f(2)
3-2
＜f′(2)．

故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，以及割線與切線間的關系，要注意數(shù)形結合來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+（b+1）x+c在（-∞，1）是單調遞減函數(shù)，則b取值范圍是（　�。�
A、b≥-3B、b≤-3
C、b＞-3D、b＜-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的四個函數(shù)：①y=x2+1    ②y=2x   ③y=x3  ④y=2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)有
 
（寫出正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（　�。�
A、{2，3}
B、{1，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程2x2+（m-3）x+2m-1=0有兩實根x1，x2，且滿足x1＜1＜x2，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某鎮(zhèn)人口第二年比第一年增長m%，第三年比第二年增長n%，又這兩年的平均增長率為p%，則p與
m+n
2
的關系為（　　）
A、p＞
m+n
2
B、p=
m+n
2
C、p≤
m+n
2
D、p≥
m+n
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（a）=sinα+
3
cosα，其中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π．
（Ⅰ）若P點的坐標為（-
3
，1），求f（a）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（a）的最小值及取得最小值時的α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．在數(shù)軸上[x]是在點x左側的第一個整數(shù)點，當x是整數(shù)時，[x]就是x，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”．它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用．那么[log31]+[log32]+[log33]+…[log310]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖．則這10天甲加工零件的平均數(shù)及乙加工零件的中位數(shù)分別為（　�。�
A、23，24
B、24，24
C、24，23
D、23，23

查看答案和解析>>

同步練習冊答案