Question

直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點是________．

Answer 1

（3，-3）
分析：隨著實數(shù)a取不同的值，直線（2a-1）x+2ay+3=0表示不同的直線，而這一系列直線經(jīng)過同一個定點．因此，取兩個特殊的a值，得到兩條相交直線，將它們的方程聯(lián)解得到交點坐標，即為所求直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點．
解答：取a=，得方程為y+3=0，此時對應的直線設為l₁；
再取a=0，得方程為-x+3=0此時對應的直線設為l₂．
聯(lián)解．得x=3且y=-3，所以直線l₁與l₂交于點A（3，-3）
A點即為所求直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點
故答案為：（3，-3）
點評：本題給出動直線恒過定點，要我們求直線恒過的定點坐標，著重考查了直線的方程及點與直線位置關系等知識，屬于基礎題．