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一個空間幾何體的二視圖（單位：cm）如圖所示，則該兒何體的表面積為    cm2．
【答案】分析：三視圖復原的組合體是中部是正方體，上、下部是四棱錐，根據三視圖數據，求出表面積即可．
解答：解：三視圖復原的組合體是中部是棱長為1的正方體，上、下部是底面邊長1的正方形，高為1的正四棱錐，
其中四棱錐的斜高為，
∴組合體的表面積為：=4+2
故答案為：4+2．
點評：本題考查由三視圖求表面積，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為
3
2
π
3
2
π
．
（理）某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量ξ表示選出的志愿者中女生的人數，則數學期望Eξ=
4
7
4
7
．
（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州二模）一個空間幾何體的二視圖（單位：cm）如圖所示，則該兒何體的表面積為
4+2
5
4+2
5
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•深圳二模）如圖，是一個空間幾何體的三視圖，其主（正）視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是一個斜邊為2的等腰直角三角形，左（側）視圖是一個兩直角邊分別為
3
和1的直角三角形，則此幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年青島市質檢二文）(12分) 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中分別是五點在直立、側立、水平三個投影面內的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，

（Ⅰ）根據三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標明五點的位置；

（Ⅱ）在空間幾何體中，過點作平面的垂線，若垂足H在直線上，

求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積．

 

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