周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為多少？

 

【答案】

。

【解析】

試題分析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則另一長(zhǎng)為(10-x)cm 則圓柱體積

 (0<x<10)則 (0<x<10)         6分

令得 或（舍）易知為函數(shù)唯一極大值點(diǎn)。

所以           2分

考點(diǎn)：函數(shù)模型，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。

點(diǎn)評(píng)：典型題，難度不大，解體思路清晰，關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)模型。在求函數(shù)極值（最值）的過(guò)程中，可以應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，也可以利用均值定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為
 
．

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已知周長(zhǎng)為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．

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周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為
4000
27
π
4000
27
π
cm3．

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周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為          

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周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為          ．

 

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