如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，由此入手，能夠求出此三棱錐的體積及表面積．
解答：解：∵O-ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形，其面積為，
∴該三棱錐的體積==；
設O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長AO′交BC于D．
則AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=，
∴三棱錐的側(cè)面積為×=2，
∴該三棱錐的表面積為．
點評：本題考查三棱錐的體積、表面積的求法，解題時要認真審題，注意合理地化立體問題為平面問題．
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精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為
3
，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（　�。�
A、
64π
3
B、
32π
3
C、
16π
3
D、
8π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省南充高中2008－2009學年高二下學期第四次月考數(shù)學文 題型：044

如圖，正三棱錐P－ABC，PA＝4，，D為BC的中點，E為AP的中點．P在底面△ABC內(nèi)的射影為O，以O為坐標原點，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O－XYZ．

(1)寫出點A、B、D、E的坐標；

(2)用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,過正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省鄭州四中高考數(shù)學全真預測押題試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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