斜率為k的直線l過點(diǎn)P（數(shù)學(xué)公式，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點(diǎn)，則k2≤數(shù)學(xué)公式的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先設(shè)出直線的方程，代入圓的方程，利用判別式大于或等于0求得k的范圍，最后根據(jù)概率的計(jì)算公式求解即得．
解答：設(shè)直線方程為y=k（x-），即kx-y-k=0，直線l與曲線x2+y2=1有公共點(diǎn)，
圓心到直線的距離小于等于半徑：，
得，k2≤1，
則k2≤的概率為
故選A．
點(diǎn)評：本題本題考查幾何概型、直線和圓的位置關(guān)系，也可以用數(shù)形結(jié)合畫出圖形來判斷直線與圓的公共點(diǎn)問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，離心率是
2
，兩準(zhǔn)線間的距離大于
2
，且雙曲線上動點(diǎn)P到A（2，0）的最近距離為1．
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點(diǎn)不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點(diǎn)M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，試用l表示k2，并求當(dāng)λ∈[
1
2
，2]時(shí)，k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為k的直線l過點(diǎn)P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點(diǎn)，則k2≤
4
9
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C1：
y2
m
-
x2
n
=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)C2．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Q是圓O′：（x+1）2+y2=8上的動點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，線段FQ的垂直平分線l交半徑O′Q于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l過點(diǎn)（0，
k2+1
）且與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，記△AB0的面積為S=f（k），若
OA
 • 
OB
=m（
3
5
≤m≤
3
4
），求f（k）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

斜率為k的直線l過點(diǎn)P（，0）且與圓C：存在公共點(diǎn)，則k2≤的概率為

A．           B．             C．           D．

 

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