Question

已知次多項(xiàng)式.秦九韶給出的一種算法中，計(jì)算的值需要次算法，計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算的值共需要    次運(yùn)算.

Answer 1

解析試題分析：解：在利用常規(guī)算法計(jì)算多項(xiàng)式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值時(shí)，算a₀xⁿ項(xiàng)需要n乘法，則在計(jì)算時(shí)共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n+1）
次需要加法：n次，則計(jì)算P_n（x₀）的值共需要n（n+3）次運(yùn)算．，在使用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值時(shí)，共需要乘法：n次，需要加法：n次，則計(jì)算P_n（x₀）的值共需要2n算．故答案為： n（n+3），
考點(diǎn)：算法的概念
點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類(lèi)的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果