Question

設某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元（t為正常數(shù)）．公司決定從原有員工中分流x（0＜x＜100）人去進行新開發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn)．分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎上增長了1.2x%．若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是（　�。�

• A、15
• B、16
• C、17
• D、18

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應用

專題：應用題,不等式的解法及應用

分析：分流后從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的人數(shù)為100-x，根據(jù)要保證分流后，該公司產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，可列不等式組求解．

解答： 解：由題意，公司原有100人每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為100t（萬元），
分流后剩余（100-x）人每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為（100-x）（1+1.2x%）t，
則由

0＜x＜100 (100-x)(1+1.2x%)t≥100t

，解得：0＜x＜

50

3

．
∵x∈N，
∴x的最大值為16．
故選：B．

點評：本題考查數(shù)學建模思想方法，關鍵是考查學生理解題意的能力，是中檔題．