定義：S為R的真子集，x，y∈S，若x＋y∈S，x－y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．

有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：

①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；

②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；

③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；

④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得cS1∪S2；

四個(gè)命題中為“真”的是________；(填寫序號(hào))

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是
②④
②④
．（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學(xué)練習(xí)題1（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是    ．（填寫序號(hào)）

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