(本小題滿分14分)
如圖,
O為坐標(biāo)原點,點
A,
B在⊙
O上,且點
A在第一象限,點

,點
C為⊙
O與

軸正半軸的交點,設(shè)∠
COB=
θ.

(1) 求sin2
θ的值;
(2) 若

,求點
A的橫坐標(biāo)
xA.
(1) sin2
θ=2sin
θcos
θ=-.
(2)點
A的橫坐標(biāo)

.
本試題主要是考查了的三角函數(shù)的定義和三角函數(shù)的兩角和差的公式,以及向量的數(shù)量積公式的運用。
(1)因點
C在

軸正半軸上,點

,∠

,
所以由三角函數(shù)定義知cos
θ=-,sin
θ=
(2)因為

,又

,
所以

,由題意可知∠
BOA=45°
然后結(jié)合

公式得到結(jié)論。
(1) 因點
C在

軸正半軸上,點

,∠

,
所以由三角函數(shù)定義知cos
θ=-,sin
θ=,………3分
所以sin2
θ=2sin
θcos
θ=-.………………………6分
(2) 因為

,又

,
所以

,由題意可知∠
BOA=45°,…………………………………………9分
又∠

,所以

,
而

=

.…………………………………………12分
故點
A的橫坐標(biāo)

. ……………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

圖象與x軸交點中,相鄰兩個交點之間的距離為

,且圖象最低點
(1)求

解析式
(2)將

所有點縱坐標(biāo)縮短到原來的

倍(橫坐標(biāo)不變),在將圖象向右平移

個單位長度,最后在將所有點橫坐標(biāo)伸長到原來4倍(縱坐標(biāo)不變)得到

,求

的單調(diào)遞減區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

是第一象限角,則

的值與1的大小關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知角

的終邊經(jīng)過點P

,求角

的正弦、余弦、正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將分針撥慢5分鐘,則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a為第二象限角,且sina=

,則2a是( )
A.第一象限角 | B.第二象限角 | C.第三象限角 | D.第四象限角 |
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