試證明(a＞0，a¹ 1)．

答案：略
解析：

在欲證等式中，對數(shù)式里又含有指數(shù)式，故可先將指數(shù)式的冪值設(shè)出，再進行指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化，從而證明出欲證等式．

證明：設(shè)，則有，將代入中即得．


提示：

將對數(shù)式和指數(shù)式互化后恰當(dāng)?shù)卮胍阎街型芮擅畹氐玫接C等式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-3（2a+1）x-3，x∈R，a是常數(shù)．
（1）若a=
12
，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，3）上零點的個數(shù)；
（2）若?x＞-1，f′（x）＞-3恒成立，試證明a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

試證明(a＞0，a¹ 1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：

    設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-3（2a+1）x-3，x∈R，a是常數(shù)．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，3）上零點的個數(shù)；
（2）若?x＞-1，f′（x）＞-3恒成立，試證明a＜0．

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