已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，4）
B、（-1，3）
C、（0，3）
D、（0，4）
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：先求出x2-2x-3＜0的解集A，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出log2x＜2=log24的解集B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．
解答： 解：由x2-2x-3＜0得，-1＜x＜3，則集合A={x|-1＜x＜3}，
由log2x＜2=log24得，0＜x＜4，則集合B={x|0＜x＜4}，
所以A∩B═{x|0＜x＜3}=（0，3），
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查交集及其運(yùn)算，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意對數(shù)的真數(shù)大于零，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍，
（1）求該直線的方程；
（2）求l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=-5x+3
C、y=-x2+2x
D、y=log3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2cos（
π
2
x）的周期為（　�。�
A、2πB、1C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜1}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　�。�
A、[0，1]
B、（1，2）
C、[1，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A、6
B、9
C、6
3
D、9
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下4組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=
x+1
x-1
，g（x）=
x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，3，5}，集合B={1，2，3，4，5}，全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，求A∩B，A∪B，∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
（1）f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱；
（2）函數(shù)f（x）=4cos（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
5
12
π，0）對稱；
（3）函數(shù)f（x）=tan（2x-
π
3
）的圖象的所有對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），k∈Z；
（4）如函數(shù)f（x）=4cos（2x+
π
3
），則由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
（5）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)的充要條件是φ=kπ+
π
2
，k∈Z．
其中正確的命題的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上．）

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