如果
sinα
1+cosα
=
1
2
，那么sinα+cosα的值是（　　）
A、
7
5
B、
8
5
C、1
D、
29
15
分析：根據(jù)已知和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求出sinα+cosα的值．
解答：解：由
sinα
1+cosα
=
1
2
得到：2sinα=1+cosα，而sin2α+cos2α=1，聯(lián)立解得sinα=0（舍去）或sinα=
4
5
，所以cosα=
3
5

則sinα+cosα=
4
5
+
3
5
=
7
5

故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決問(wèn)題的能力，注意三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ�、�

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ�、�

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ�、�

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類(lèi)比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導(dǎo)過(guò)程；

(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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