函數(shù)f（x）=
x3
3
+x2-3x-4在[0，2]上的最小值是（　　）
分析：對f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問題，注意要驗(yàn)證端點(diǎn)值與極值點(diǎn)進(jìn)行比較；
解答：解：∵f（x）=
x3
3
+x2-3x-4在定義域[0，2]上，
∴f′（x）=x2+2x-3=（x-1）（x+3），
令f′（x）=0，解得x=1或-3；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；
當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)；
∴f（x）在x=1上取極小值，也是最小值，
∴f（x）min=f（1）=
1
3
+1-3-4=-
17
3
；
故選A；
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點(diǎn)函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的，這是容易出錯(cuò)的地方；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x3
3
，g(x)=t
2
3
x-
2
3
t（t∈R）
（Ⅰ）當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)y=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥g（x）對任意正實(shí)數(shù)t成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x99
99
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x99
99
．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g（x）的零點(diǎn)為x2，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
x33
+x2+3x-3a（a＜0）．
（1）若a=-1，P為曲線y=f（x）上一動(dòng)點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的切線斜率取最大值時(shí)的切線方程；
（2）若x∈[3a，a]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2分別是函數(shù)f（x）=
x3
3
+
1
2
ax2+2bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�

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