Question

下列函數(shù)中，圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）的是（ ）
A．y=2^x
B．y=log₂
C．
D．y=x²

Answer 1

【答案】分析：本題研究指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，由對(duì)數(shù)定義知，函數(shù)y=log_ax圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），同樣可求此指數(shù)型函數(shù)圖象過(guò)的定點(diǎn)．
解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，
y=log₂x圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），不過(guò)定點(diǎn)（0，1），故B錯(cuò)；
當(dāng)x=0時(shí)，，y=x²=0故，y=x²的圖象不過(guò)定點(diǎn)（0，1），故C，D錯(cuò)；
當(dāng)x=0時(shí)，y=2^x=1故y=2^x的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），故A正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，由對(duì)數(shù)函數(shù)定義可直接得到真數(shù)為1時(shí)對(duì)數(shù)式的值一定為0，利用此規(guī)律即可求得函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)．