已知：4cosAcosB＝，4sinAsinB＝．求(1－cos4A)·(1－cos4B)的值．

答案：
解析：

　　答案：解：∵4cosAcosB＝①，4sinAsinB＝②，

　　①×②得16cosAcosBsinAsinB＝2．

　　∴4sin2Asin2B＝2，∴sin2Asin2B＝，

　　又∵(1－cos4A)(1－cos4B)＝2sin22A·2sin22B＝4(sin2A·sin2B)2

　�。�4×＝3．

　　分析：觀察已知條件和被求式的角，一方面應將條件中的角A、B變成2A、2B，另一方面應將被求式中的4A、4B化為2A、2B．


提示：

注意觀察已知條件、目標函數(shù)中角的差異，通過雙向變換，實現(xiàn)角度的統(tǒng)一．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力．每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%．假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；
（Ⅱ）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．
 ξ  0  1  2  3
 P  0.021  0.027  0.243  0.729

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
B、[-
3
，
3
]
C、(-∞，-
3
)∪(
3
，+∞)
D、(-
3
，
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案