設(shè)集合M={A，A1，A2，A3，A4，A5}，在M上定義運(yùn)算“?”為：Ai?Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（a?a）?A2=A的a（a∈M）的個數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：本題為信息題，學(xué)生要讀懂題意，運(yùn)用所給信息式解決問題，對于本題來說，可用逐個驗證法．
解答：解：當(dāng)a=A時，（a⊕a）⊕A2=（A⊕A）⊕A2=A⊕A2=A2≠A0，
當(dāng)a=A1時，（a⊕a）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A=A
當(dāng)a=A2時，（a⊕a）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A⊕A2=A2≠A0，
當(dāng)a=A3時，（a⊕a）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A4=A
當(dāng)a=A4時，（a⊕a）⊕A2=（A4⊕A4）⊕A2=A⊕A2=A2≠A
當(dāng)a=A5時，（a⊕a）⊕A2=（A5⊕A5）⊕A2=A2⊕A2=A=A
滿足題意的有3個．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的信息接收能力及應(yīng)用能力，注意被4除的余數(shù)的理解，考查學(xué)生的思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．
（1）當(dāng)a∈（-∞，-2）時，求證：a∉M；
（2）當(dāng)a∈（0，
1
4
]時，求證：a∈M；
（3）當(dāng)a∈（
1
4
，+∞）時，判斷元素a與集合M的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
（Ⅲ）設(shè)P⊆Sn，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
.
d
(P)．
證明：
.
d
(P)≤
mn
2(m-1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）設(shè)集合M={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在M上定義運(yùn)算“?”為：Ai?Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（a?a）?A2=A0的a（a∈M）的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合M={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在M上定義運(yùn)算“?”為：Ai?Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（a?a）?A2=A0的a（a∈M）的個數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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