Question

袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個(gè)，每次從中任取一個(gè)，有放回地取3次，則下列事件：（1）顏色全同；（2）顏色不全同；（3）顏色全不同； （4）無(wú)紅球．其中發(fā)生的概率等于

8

9

的事件共有（　�。�

Answer 1

分析：所有的取法共計(jì)有3³種，而顏色全相同的取法只有3種，由此求得3只球顏色全相同的概率；用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率；3只球顏色全不相同的取法有

A

3 3

種，由此求得3只球顏色全不相同的概率；三次取出的球無(wú)紅色2³種結(jié)果，由此求得無(wú)紅球的概率；

解答：解：（1）所有的取法共計(jì)有3³=27種，而顏色全相同的取法只有3種（都是紅球、都是黃球、都是白球），
故3只球顏色全相同的概率為

3

27

=

1

9

．
（2）用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率，故3只球顏色不全相同的概率為1-

1

9

=

8

9

．
（3）所有的取法共計(jì)有3³=27種，而3只球顏色全不相同的取法有

A

3 3

=6種，故3只球顏色全不相同的概率為

6

27

=

2

9

．
（4）三次取出的球無(wú)紅色2³種結(jié)果，故無(wú)紅球的概率為

8

27

故發(fā)生的概率等于

8

9

的事件共有1個(gè)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，事件和它的對(duì)立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．