定點(diǎn)P不在△ABC所在平面內(nèi)，過(guò)P作平面α，使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等，這樣的平面共有______個(gè)．
如圖所示：
①過(guò)點(diǎn)P作平面α∥平面ABC．則△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等；
②分別取線段AB、BC、CA的中點(diǎn)，則三個(gè)平面PFD、PDE、PEF皆滿足題意．
綜上可知：滿足題意的平面α共有4個(gè)．
故答案為4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和5cm，求體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長(zhǎng)度最大值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果A點(diǎn)在直線a上，而直線a在平面α內(nèi)，點(diǎn)B在α內(nèi)，可以表示為（　�。�
A．A?a，a?α，B∈αB．A∈a，a?α，B∈α
C．A?a，a∈α，B?αD．A∈a，a∈α，B∈α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三條直線經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，過(guò)每?jī)蓷l作一個(gè)平面，則可以作______個(gè)不同的平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中點(diǎn)，則直線A1B與直線C1E的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交C．共面D．垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點(diǎn)，長(zhǎng)方體的各棱中，與EF平行的有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為              （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案