若函數(shù)y=-x3+bx有三個單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=-x3+bx有三個單調(diào)區(qū)間，可知y′有正有負，而導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，故導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，△＞0，即可求得b的取值范圍．
解答：解：∵數(shù)y=-x3+bx有三個單調(diào)區(qū)間，
∴y′=-4x2+b的圖象與x軸有兩個交點，
∴△=-（-4）b=4b＞0
∴b＞0，
故答案為：b＞0．
點評：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，把函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（-∞，
1
3
]
C、[
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3的定義域、值域都[a，b]，則a+b不同的值的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3－3bx＋3b在(0，1)內(nèi)有極小值，則

A.0＜b＜1                                                      B.b＜1

C.b＞0                                                            D.b＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年山東省實驗中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為縣開城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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