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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
12
VS-ABC的概率是
 
．
分析：取高線的中點，過該點作平行于底的平面，若VP-ABC＜
1
2
VS-ABC，則P點在平面EFG與底面ABC之間，所以概率為棱臺與原棱錐體積之比，用相似比計算即可．
解答：精英家教網解：根據題意：如圖所示：
P=
Vs-ABC-Vs-EFG
Vs-ABC
=1-(
1
2
)3=
7
8
，
故答案為：
7
8
．
點評：本題主要考查幾何概型中的體積類型，特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的概率是（　　）
A、
3
4
B、
7
8
C、
1
2
D、
1
4

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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