Question

下列判斷正確的是（　�。�

• A、1.7^2.5＞1.7³
• B、0.8²＜0.8³
• C、π2＜π

  2

• D、1.7^0.3＞0.9^0.3

Answer 1

分析：本題中四個選項中A，B，C三個是指數(shù)型函數(shù)，D選項中函數(shù)是冪函數(shù)類型的，依據(jù)相關(guān)的函數(shù)單調(diào)性驗證那個判斷是正確的即可．

解答：解：對于選項A：考察函數(shù)y=1.7^x性質(zhì)知1.7^2.5＜1.7³，A不正確
   對于選項B：考察函數(shù)y=0.8^x性質(zhì)知0.8²＞0.8³，B不正確
   對于選項C：考察函數(shù)y=π^x性質(zhì)知π2＞π

2

，C不正確
   對于選項D：考察函數(shù)y=X^0.3性質(zhì)知1.7^0.3＞0.9^0.3，D正確
   由上分析知，判斷正確的是D．
   故應(yīng)選D．

點評：本題的考點是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，用單調(diào)性比較大小是函數(shù)單調(diào)性的一個重要應(yīng)用．