Question

已知等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A（4，2），底邊的一個(gè)端點(diǎn)為B（1，5），則底邊的另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程為

（x-4）²+（y-2）²=18（除點(diǎn)（1，5）及（7，-1））

．

Answer 1

分析：設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用|AB|=|AC|，建立方程，根據(jù)A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成三角形，則三點(diǎn)不共線且B，C不重合，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)底邊的另一個(gè)端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則

(4-1)2+(2-5)2

=

(4-x)2+(2-y)2

∴（x-4）²+（y-2）²=18
∵A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成三角形
∴三點(diǎn)不共線且B，C不重合
∴底邊的另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程為（x-4）²+（y-2）²=18（除點(diǎn)（1，5）及（7，-1））
故答案為：（x-4）²+（y-2）²=18（除點(diǎn)（1，5）及（7，-1））

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．