Question

6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則，求出z的值，再判斷復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|（i是虛數(shù)單位），
則z=$\frac{|\sqrt{3}-i|}{1+i}$=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（1，-1）位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問題，是基礎(chǔ)題．