已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4）．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）求sin（π+α）+cos（-α）的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求sinα，cosα的值；
（2）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可求sin（π+α）+cos（-α）的值．
解答： 解：（1）∵角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4）．
∴r=5，
則sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
；
（2）sin（π+α）+cos（-α）=-sinα+cosα=-
4
5
-
3
5
=-
7
5
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的定義以及三角函數(shù)的求值，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-12x-9=0的根，且α為第三象限角，求值：
sin(
3π
2
-α)tan2(2π-α)
cos(
π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，A={x|1≤x≤4}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，C={x|m+1＜x＜2m-1}
（1）求A∪B，（CUA）∩B．
（2）若C⊆（A∪B），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
16
，若
5
4
a2是a1，a3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖是一個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，解答下列問題．
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖，估計數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)（寫出估計值、主要估計依據(jù)和方法）；
（Ⅲ）已知分布在第一組中有10個數(shù)據(jù)，求第三組和第四組數(shù)據(jù)個數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點，若∠PDA=45°，
（1）求證：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
（2）探究矩形ABCD滿足什么條件時，有PC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是126°，航行半小時后到達(dá)C點，觀察燈塔A的方位角是78°．求貨輪到達(dá)C點時與燈塔A的距離（精確到0.01nmile）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+
1
xn+1
＜1（n∈N+），證明，xn≤1（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx
πx+π1-x
（x∈R）．下列命題：
①函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
②函數(shù)f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上共有7個零點；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增．
其中真命題是
 
．（填寫出所有真命題的序號）

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