函數(shù)f（x）定義域為C，若滿足①f（x）在C內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域為[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]，那么就稱y=f（x）為“希望函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=loga（ax+t）（a＞0，a≠1）是“希望函數(shù)”，則t取值范圍為________．

（0，）
分析：法一：由題意可知f（x）在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，才為“希望函數(shù)”，從而可構(gòu)造函數(shù)f（x）=x，轉(zhuǎn)化為=loga（ax+t）有兩異正根，可求t的范圍可求．
法二：根據(jù)“希望函數(shù)”的概念利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程根的判別式求解．
解答：因為函數(shù)f（x）=loga（ax+t）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，則若函數(shù)y=f（x）為“希望函數(shù)”，
方程f（x）=x必有兩個不同實數(shù)根，
∵loga（ax+t）=?ax+t=?ax-+t=0，
令m=
∴方程m2-m+t=0有兩個不同的正數(shù)根，
∴
∴t∈（0，）
故答案為：（0，）
法二：依題意，函數(shù)g（x）=loga（ax+t）（a＞0，a≠1）在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，且t≥0，
而t=0時，g（x）=x不滿足條件②，
∴t＞0．設(shè)存在[m，n]，使得g（x）在[m，n]上的值域為[m，n]，
∴
即
∴m，n是方程（ax）2-ax+t=0的兩個不等正實根，
∴△=1-4t＞0，且t＞0
∴0＜t＜
故答案為：（0，）
點評：本題考查函數(shù)的值域，難點在于構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)有不同二交點，利用方程解決．
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已知函數(shù)f（x）定義域為R+，且滿足條件f（x）=f（
1x
）•lgx+1，求f（x）的表達式．

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已知函數(shù)f（x）定義域為實數(shù)R，對任意的實數(shù)x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當(dāng)x＞0時，f（x）＜0且f（2）=-1．
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性．
（3）求f（x）在[-6，6]的最值．

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已知函數(shù)f（x）定義域為（0，+∞），且滿足2f（x）+f（
1
x
）=(2x-
1
x
)lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）求證：?x∈（0，+∞），
x+1
ex
＜1．
（Ⅲ）設(shè)g（x）=
x+f(x)
xex
，h（x）=（x2+x）g′（x）．求證：：?x∈（0，+∞），h（x）＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，ab∈R總有
f(a)-f(b)a-b
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是
m＜1
m＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）定義域為R，且圖象關(guān)于原點對稱．當(dāng)x＞0時，f（x）=x3-2．則函數(shù)f（x+2）的所有零點之和為
-6
-6
．

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