已知點P（2，2），直線l：x-y-1=0，則點P關(guān)于直線l的對稱點p'的坐標為    ．
【答案】分析：PP′與直線l垂直，斜率之積等于-1，PP′中點在直線l上，PP′中點的坐標滿足直線l的方程．
解答：解：設點P（2，2）關(guān)于直線l：x-y-1=0對稱的點N的坐標（x，y） 
則MN中點的坐標為（ ，），
利用對稱的性質(zhì)得：KPP′==-1，且 --1=0，
解得：x=3，y=1，
∴點P′的坐標（3，1），
故答案為：（3，1）．
點評：本題考查求點關(guān)于直線的對稱點的坐標的方法，利用垂直、中點在軸上2個條件，待定系數(shù)法求對稱點的坐標．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域為
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，
（1）若直線l過點P（1，2），且
OA
+
OB
=2
OP
，求直線l的方程．
（2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設
FB
=λ
FA
，當λ∈[6，+∞）時，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，2），直線l：x-y-1=0，則點P關(guān)于直線l的對稱點p'的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點F1數(shù)學公式和F2數(shù)學公式是橢圓M：數(shù)學公式的兩個焦點，且橢圓M經(jīng)過點數(shù)學公式．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點，且數(shù)學公式，求直線l的方程；
（3）過點P（0，2）的直線和橢圓M交于A、B兩點，點A關(guān)于y軸的對稱點C，求證：直線CB必過y軸上的定點，并求出此定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省濟南市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點F1和F2是橢圓M：的兩個焦點，且橢圓M經(jīng)過點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點，且，求直線l的方程；
（3）過點P（0，2）的直線和橢圓M交于A、B兩點，點A關(guān)于y軸的對稱點C，求證：直線CB必過y軸上的定點，并求出此定點坐標．

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